读法直线ABCD相互垂直.PPT 15页

  5.1.2 垂线(1) 后果1:如右图, (1)∠AOC的对顶角是哪个角?这两个角的关系如何? (2)∠AOC的邻补角有几个?是哪几个角? 后果2:以下图,当∠AOC=90°时,∠BOD、∠AOD、∠BOC等于若干度?为甚么? 后果3:甚么样的两条直线相互垂直? 定义:当两条直线订交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线相互垂直,个中一条直线叫做另外一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 在花费和平常生活中,两条直线相互垂直的情况是很罕见的。 十字路口的两条路途 方格本的横线和竖线 铅垂线和水平线 垂直的记法、读法 直线AB、CD相互垂直,记作“AB⊥CD”或“CD⊥AB”,读作“AB垂直于CD”, 假设垂足为O,记作“AB⊥CD,垂足为O” F E M N O 记作: MN⊥EF 垂足为O. 或 MN⊥EF于O. A B O E 记作: AB⊥OE垂足为O. 或 AB⊥OE于O 垂直定义的应用格局 ∵∠AOC=90°(已知), ∴AB⊥CD(垂直的定义). 假设直线AB、CD 订交于点O,∠AOC=90°(或四个角中任一个角等于90°),那么 AB⊥CD. 这个推理过程可以写成: ∵AB⊥CD(已知), ∴∠AOC=90°(垂直的定义). 假设AB⊥CD,那么所得的四个角中,必有一个是直角.这个推理过程可以写成: A B C D O 选择题: 1、 两条直线订交所成的四个角中,以下条件中能判 定两条直线垂直的是( ) (A) 有两个角相等 ( B)有两对角相等 (C) 有三个角相等 ( D) 有四对邻补角 C 2、下面四种判定两条直线的垂直的方法,准确的有( )个 (1)两条直线订交所成的四个角中有一个角是直角,则这两条直线相互垂直 (2)两条直线订交,只需有一组邻补角相等,则这两条直线相互垂直 (3)两条直线订交,所成的四个角相等,这两条直线相互垂直 (4)两条直线订交,有一组对顶角互补,则这两条直线相互垂直 ( A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 A 寻找: 结论: 平面内,过一点有且只要一条直线与已知直线垂直。 (1)画已知直线a的垂线能画几条? (2)过直线a上的一点P画a的垂线,如许的垂线能画几条? (3)过直线a外的一点B画a的垂线,如许的垂线能画几条? 例1、如图,已知直线AB、CD都经过O点,OE为射线,若∠1=35° ∠2=55°,则OE与AB的位置关系是__________. 解:∵∠1=35°,∠2=55°(已知) ∠1+ ∠AOE+∠2=180°( ) 垂直 ∴ ∠AOE=180°-∠1-∠2 = 180°-35°-55° =90° ∴OE⊥AB (垂直的定义) C D A B O E 1 2 平角定义 例2:如图 ,已知AB、CD订交于点O, OE⊥CD于O,∠AOC=36°,则∠BOE=( ) (A)36° (B) 64° (C)144° (D) 54° A B O C D E D 教室演习 1.选择题 过点 向线段 地点直线引垂线,准确的是( ). A B C D C 教室演习: 2. 过点P作线段或射线地点直线的垂线 A B . . .P (1) . O .P .A (2) M N